ce qu'il faut savoir ...
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Définition :
- ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = [F(𝑥)]ba= F(b)-F(a)
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Valeur moyenne :
- 𝛍 = 1b - a . ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
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Si la fonction 𝑓 est paire :
- a-a𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 2 . a0𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
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Si la fonction 𝑓 est impaire :
- a-a𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 0
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Propriétés :
- ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = - ab𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
- ba(𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)) 𝑑𝑥 = ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 + ba𝑔(𝑥) 𝑑𝑥
- ba𝛌 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝛌 ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
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Relation de CHASLES :
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ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
+
cb𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
= ca𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
-
ba𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
+
cb𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
Exercices pour s'entraîner