Arithmétique, PGCD, Bézout & Gauss : Exercices Corrigés • Maths Expertes en Terminale
ce qu'il faut savoir ...
  • PGCD (a;b) = PGCD (b;a)
  • PGCD (|a|;|b|) = PGCD (a;b)
  • PGCD (a;0) = a
  • Si b divise a, alors : PGCD (a;b) = |b|
  • PGCD (k.a;k.b) = k . PGCD (a;b)
  • PGCD (a;b) = k . PGCD (a/k;b/k)
  • Lemme d’Euclide :
    • si a = b.q + r, alors: PGCD (a;b) = PGCD (b;r)
  • Nombres a et b premiers entre eux :
    • PGCD (a;b) = 1
  • Identité de Bézout :
    • si d = PGCD (a;b), alors: a.u + b.v = d
  • Théorème de Bézout :
    • a.u + b.v = 1
  • Théorème & Corollaire de Gauss
  • Équations diophantiennes :
    • a.x + b.y = c
Exercices pour s'entraîner